En el campo de la estadística pura y dura, la investigación electoral, las matemáticas de seguros, e incluso los juegos de azar, son la misma cosa: un pequeño y limitadísimo sistema con muy pocas posibilidades de variación, pero que en muy poco tiempo puede estallar en un verdadero monstruo de cifras. 

Por ejemplo: en una mano de 52 cartas se dan cinco a un jugador. Pregunta: ¿cuántas combinaciones diferentes de cinco cartas se pueden conseguir en cada partida? Respuesta: 2.598.960. 

Que cómo hemos llegado a esta cifra. Muy sencillo: Para la primera carta existen 52 posibilidades diferentes de que sea una u otra; para la segunda quedan todavía 51 cartas. Con dos cartas en la mano hay 52 x 51 combinaciones distintas, es decir, 2.652 posibilidades. Si seguimos esta operación, para la quinta carta habrá 52 x 51 x 50 x 49 x 48 combinaciones posibles. Resultado: 311.875.200. 

Esta cifra es sólo un cálculo intermedio. Como no importa en qué orden se han obtenido las cartas, debemos seguir operando. Las mismas cinco cartas pueden ser repartidas en distinto orden. Así, las posibles variantes se calculan siguiendo el razonamiento de líneas más arriba, esta vez: 5x4x3x2x1. Total: 120. Si ahora se divide 311.875.200 entre 120, el resultado es 2.598.960. 

Esta cifra refleja las distintas combinaciones que pueden salir al dar a un jugador cinco cartas de una baraja de 52, o lo que es lo mismo, la escasa posibilidad de que en la próxima mano le vuelvan a salir las mismas cartas. 

Este modelo de juego de azar, tal como lo demostró Neumann, puede trasladarse también a situaciones cotidianas.

Supongamos que un jefe de personal debe escoger, para el nuevo departamento de su empresa, a cinco personas de entre 52 candidatos. Al igual que en el póker, existen 2.598.960 diferentes equipos de cinco personas. Si además tuviera que guiarse por una jerarquía de categorías profesionales, tendría que decidirse entre las 311.875.200 posibilidades. Si nuestro imaginario jefe de personal se ciñera a los resultados matemáticos podría pasarse toda la vida ensayando el equipo ideal. 

Obviamente no tiene más remedio que dejarse llevar por su intuición y descartar las demás opciones.